透过拉普拉斯展开,计算矩阵的行列式

2025-09-29 15:37:41

透过拉普拉斯展开,计算矩阵的行列式

本页用作计算矩阵的行列式

矩阵 A:

方法:

沿着行展开 直行

沿着行展开 横行

先把部分项变为零,再沿行计算 直行

先把部分项变为零,再沿行计算 横行

使用 使用高斯消去法

使用 三角形规则

使用 Sarrus法则

使用 Leibniz formula

使用 Montante's method (Bareiss algorithm)

列号:

行号:

计算

如果想输入非方块矩阵,请留空储存格。

矩阵元素可以是分数、有限的小数和循环小数: 1/3, 3.14, -1.3(56), or 1.2e-4。甚至是算式: 2/3+3*(10-4), (1+x)/y^2, 2^0.5 (=2), 2^(1/3), 2^n, sin(phi), cos(3.142rad), a_1, or (root of x^5-x-1 near 1.2)。

小数(有限和循环)分数:

1/3, 3.14, -1.3(56), or 1.2e-4

数学表达式:

2/3+3*(10-4), (1+x)/y^2, 2^0.5 (=2), 2^(1/3), 2^n, sin(phi), cos(3.142rad), a_1, or (root of x^5-x-1 near 1.2)

矩阵文字叙述:

{{1,3},{4,5}}

运算符:

+, -, *, /, \, !, ^, ^{*}, ,, ;, ≠, =, ⩾, ⩽, >, and <

函数:

sqrt, cbrt, exp, log, abs, conjugate, arg, min, max, gcd, rank, adjugate, inverse, determinant, transpose, pseudoinverse, trace, cos, sin, tan, cot, cosh, sinh, tanh, coth, arccos, arcsin, arctan, arccot, arcosh, arsinh, artanh, arcoth, derivative, factor, and resultant

单位:

rad, deg

特殊符号:

pi, e, i — 数学常数

k, n — 整数

I 或 E — 单位矩阵

X, Y — 矩阵符号

使用 ↵ 输入键, 空白键, ←↑↓→, 倒退键, and Delete 在储存格之间移动。

你可以从计算结果,或者其他文本中的矩阵拖放到矩阵A或B。

若想了解更多矩阵的资料,可以参考维基百科。

matri-tri-ca@yandex.com

Thanks to:

Philip Petrov (https://cphpvb.net) for Bulgarian translation

Manuel Rial Costa for Galego translation

Shio Kun for Chinese translation

Petar Sokoloski for Macedonian translation

Đoàn Phan Tùng Dương (@_q5ca) for Vietnamese translation

Rıfkı Kürşat Vuruşan for Turkish translation

Ousama Malouf and Yaseen Ibrahim for Arabic translation

Marcel Artz - improving of the German translation

Marc Gisbert Juàrez - fixing the translation into Catalan

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