数字图像处理：图像采样与量化
1 为什么要进行图像采样与量化
大多数传感器的输出是连续电压波形，为了产生一幅数字图像，需要把连续（空间坐标连续+幅值连续）的感知数据转化为数字形式，这包括两种处理：采样和量化。
采样：图像空间连续坐标的离散化，决定图像的空间分辨率。
量化：图像函数值（幅值）的数字化，决定图像的幅度（灰度级）分辨率。
示例：
1.1 图像采样
对图像空间坐标的离散化，它决定了图像的空间分辨率。用一个网格把待处理的图像覆盖，然后把每一小格上模拟图像的各个亮度取平均值，作为该小方格中点的值。
1.2 图像量化
对图像幅度坐标的离散化，它决定了图像的幅度(灰度级)分辨率。
1.2.1 均匀量化
连续灰度值等间隔分层，层越多，产生的量化误差越少。
1.2.2 非均匀量化
基于视觉特性：根据图象细节的丰富程度改变采样间距。细节丰富的地方，采样间距小，否则间距大；
基于统计特性：对图像中像素灰度值频繁出现的灰度值范围，量化间隔取小一些，而对那些像素灰度值极少出现的范围，则量化间隔取大一些。基于统计特性：对图像中像素灰度值频繁出现的灰度值范围，量化间隔取小一些，而对那些像素灰度值极少出现的范围，则量化间隔取大一些。
2 空间分辨率和灰度分辨率
2.1 空间分辨率
用单位距离内可分辨的最大线对数来度量。如用黑白交替的垂线构造图形，线宽为W，黑白线对宽为2W，则单位距离内有1/2W个线对。在印刷行业，用每英寸点数来表示dpi。离开空间单位谈图像大小（如图像分辨率为1024*1024像素）没有意义。
2.2 灰度分辨率
用于量化灰度的比特数，如256个灰度级，则灰度分辨率为8。
2.3 采样点个数和量化级数的关系
对一幅图像，当量化级数一定时，采样点数对图像质量有着显著的影响。采样点数越多，图像质量越好； 当采样点数减少时，图上的块状效应就逐渐明显。
同理，当图像的采样点数一定时，采用不同量化级数的图像质量也不一样。量化级数越多，图像质量越好，当量化级数越少时，图像质量越差，量化级数最小的极端情况就是二值图像，图像出现假轮廓。
比如下面的图片：
2.4 调整图像大小
我们通常用图像内插（重采样）来调整图像的大小。
下采样/收缩：行列删除
上采样/放大：创建新的像素位置，对新位置上的像素赋值
2.4.1 图像放大
图像放大：创建新的像素位置，对新位置上的像素赋值。
(1) 最近邻插值
把原图中最近邻的灰度赋给每个新像素。
优点：简单易行 速度快
缺点: 易产生块效应/马赛克效应
(2) 双线性插值
用四个最近邻位置上的灰度值估计给定位置的灰度值。 如下图，如果要对P点进行双线性插值，
具体计算步骤： 用f(x)f(x)f(x)表示灰度值，首先在xxx方向进行线性插值，得： f(R1)≈x2−xx2−x1f(Q11)+x−x1x2−x1f(Q21) f(R_1)\approx \frac{x_2-x}{x_2-x_1}f(Q_{11})+\frac{x-x_1}{x_2-x_1}f(Q_{21}) f(R1)≈x2−x1x2−xf(Q11)+x2−x1x−x1f(Q